ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of csc^2(3x)cos(3x)

解

\int csc^{2} (3 x) cos (3 x) d x

解

- \frac{1}{3} csc (3 x) + C

解答ステップ

\int csc^{2} (3 x) cos (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int csc^{2} (u) cos (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int csc^{2} (u) cos (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{sin ( 3 x )})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{sin ( 3 x )}) : - \frac{1}{3} csc (3 x)

= - \frac{1}{3} csc (3 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} csc (3 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of sqrt(x)-2

x \to 0 lim (x - 2)

y^{''}-6y^'-2y+1=cos(2x)

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} - 2 y + 1 = cos (2 x)

(x^2+4)(dy)/(dx)+3xy=x

(x^{2} + 4) \frac{d y}{d x} + 3 x y = x

integral of (x-1)^4

\int (x - 1)^{4} d x

integral of 2x+7

\int 2 x + 7 d x