derivative (x-y)/x

Lösung

ableitung von

\frac{x - y}{x}

\frac{y}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - y}{x})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - y ) x - \frac{d x}{d x} ( x - y )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - y) = 1

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{1 \cdot x - 1 \cdot ( x - y )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot x - 1 \cdot ( x - y )}{x ^{2}} : \frac{y}{x ^{2}}

= \frac{y}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} ( x + 3 )}{16 ( x ^{2} - 4 )})

\frac{d y}{d x} = y, y (11) = 3

\int \frac{1}{x ^{2} - x - 6} d x

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{y}{x})

t an g e n t f (x) = \frac{( x )}{x - 4}