tangent 1/(1+x^2)

Lösung

tangente von

\frac{1}{1 + x ^{2}}

y = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0}^{2} + 1}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1}{1 + a _{0}^{2}})

Finde die Steigung von

y = \frac{1}{1 + x ^{2}} : \frac{d y}{d x} = - \frac{2 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1}{1 + a _{0}^{2}})

verläuft:

y = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0}^{2} + 1}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{2 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{3 a _{0}^{2} + 1}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\int \frac{27 x ^{2}}{x ^{2} - 4} d x

\int x 3 x + 5 d x

\int sin^{4} (2 x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x ^{2} + y ^{2} )})

n = 1 \sum \infty arctan (5 n)