derivative y=5x^{10}e^x

Lösung

ableitung von

y = 5 x^{10} e^{x}

5 (10 x^{9} e^{x} + e^{x} x^{10})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 x^{10} e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{10} e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{10}, g = e^{x}

= 5 (\frac{d}{d x} (x^{10}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{10})

\frac{d}{d x} (x^{10}) = 10 x^{9}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 5 (10 x^{9} e^{x} + e^{x} x^{10})

\int x sin (4) x^{2} d x

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = t^{2} - 2 t

\int \frac{x ^{2} - 17 x + 4}{x + 7} d x

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x - 8)

x \to 0 lim (\frac{( e ^{3 x} - 1 )}{sin ( 5 x )})