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人気のある微分積分 >

integral of (cot(x))/(sin^2(x))

解

\int \frac{cot ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

解

- \frac{1}{2} csc^{2} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{cot ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int cot (x) csc^{2} (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= (- \frac{1}{2}) u

代用を戻す

u = csc^{2} (x)

= (- \frac{1}{2}) csc^{2} (x)

簡素化

= - \frac{1}{2} csc^{2} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} csc^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

sum from n=0 to infinity of x(1-x)^{n-1}

n = 0 \sum \infty x (1 - x)^{n - 1}

integral of sqrt(1-4x^2)

\int 1 - 4 x^{2} d x

derivative of (x^2+1(x+1)^2)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) (x + 1)^{2})

(\partial)/(\partial x)(9e^xln(y))

\frac{\partial}{\partial x} (9 e^{x} ln (y))

(dy)/(dx)=(e^x+5)^2

\frac{d y}{d x} = (e^{x} + 5)^{2}