laplacetransform 2sin^2(t)

Lösung

laplace transformation

2 sin^{2} (t)

\frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}

Schritte zur Lösung

L {2 sin^{2} (t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {1 - cos (2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} - L {cos (2 t)}

L {1} : \frac{1}{s}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 4}

Vereinfache

\frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 4} : \frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{( 1 + 2 tan ( x ) )})

l a pl a ce t r an s f or m 4 cos (3 t)

x \to 0 lim (96)

\int 9 t e^{t} d t

\int 15 x x + 1 d x