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Beliebt Rechnen >

integral of 3e^{-t}

Lösung

\int 3 e^{- t} d t

Lösung

- 3 e^{- t} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- t} d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- e^{u})

Setze in

u = - t

ein

= 3 (- e^{- t})

Vereinfache

= - 3 e^{- t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

5sqrt(xy)(dy)/(dx)=4

5 x y \frac{d y}{d x} = 4

inverselaplace (e^{-s})/(s^2)

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s}}{s ^{2}}

integral of-x^2sin(x)

\int - x^{2} sin (x) d x

(\partial)/(\partial x)((e^{7-x})/(y^5))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{e ^{7 - x}}{y ^{5}})

(\partial)/(\partial x)(2y-xe^{xy})

\frac{\partial}{\partial x} (2 y - x e^{x y})