integral of 6cos(sqrt(8x))

Lösung

\int 6 cos (8 x) d x

32 x sin (22 x) + \frac{3}{2} cos (22 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 cos (8 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int cos (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int cos (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (8 x sin (8 x) - (- cos (8 x)))

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (8 x sin (8 x) - (- cos (8 x))) : 32 x sin (22 x) + \frac{3}{2} cos (22 x)

= 32 x sin (22 x) + \frac{3}{2} cos (22 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 32 x sin (22 x) + \frac{3}{2} cos (22 x) + C

d er i v a t i v e \frac{1}{z}

\int (3 x^{2} - 2 x + 5) d x

f (x) = - \frac{3}{x}

\int \frac{sin ( 2 x )}{32 + cos ^{2} ( x )} d x

\frac{d P}{d t} = 0.16 P (1 - \frac{P}{1000}) - 30, P (0) = 200