d/(dt)(1/(12sqrt(t)))

解

\frac{d}{d t} (\frac{1}{12 t})

- \frac{1}{24 t ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{1}{12 t})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{12} \frac{d}{d t} (\frac{1}{t})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{12} \frac{d}{d t} (t^{- \frac{1}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{12} (- \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2} - 1})

簡素化

\frac{1}{12} (- \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{1}{24 t ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{24 t ^{\frac{3}{2}}}