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人気のある微分積分 >

integral of (2x+y+z)/((x+y)(x+z))

解

\int \frac{2 x + y + z}{( x + y ) ( x + z )} d x

解

ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{2 x + y + z}{( x + y ) ( x + z )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = (y + x) (z + x)

= ln ∣ (y + x) (z + x) ∣

簡素化

ln ∣ (y + x) (z + x) ∣ : ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣)

= ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣)

定数を解答に追加する

= ln (∣ y + x ∣ ∣ z + x ∣) + C

グラフ

人気の例

tangent 8x^2-7x,\at 9

t an g e n t 8 x^{2} - 7 x, at 9

y^3-(6x+8)+3xy^2y^'=0

y^{3} - (6 x + 8) + 3 x y^{2} y^{^{'}} = 0

4y^{''}+4y^'+1y=0,y(2)=-6,y^'(2)=4

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 1 y = 0, y (2) = - 6, y^{^{'}} (2) = 4

integral from 3 to 6 of x/(sqrt(x-3))

\int_{3}^{6} \frac{x}{x - 3} d x

limit as k approaches infinity of 1/k

k \to \infty lim (\frac{1}{k})