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人気のある微分積分 >

integral of (2x+5)/(sqrt(x^2+5x))

解

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 5 x} d x

解

2 x^{2} + 5 x + C

解答ステップ

\int \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} + 5 x

= 2 (x^{2} + 5 x)^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 x^{2} + 5 x

定数を解答に追加する

= 2 x^{2} + 5 x + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=sqrt(7+\sqrt{5x)}

d er i v a t i v e f (x) = 7 + 5 x

y^{^{'}} = k \cdot y

derivative ((3t-1))/(sqrt(t)-2)

d er i v a t i v e \frac{( 3 t - 1 )}{t - 2}

tangent y=(4x)/(x+2)

t an g e n t y = \frac{4 x}{x + 2}

derivative of ln(4xy)

\frac{d}{d x} (ln (4 x y))