(dy)/(dx)3x^3+3y^3-5xy=0

解

\frac{d y}{d x} 3 x^{3} + 3 y^{3} - 5 x y = 0

y = \frac{5 2 x}{9 x + 30 + 50 c _{1} e ^{\frac{10}{3 x}} x}, y = - \frac{5 2 x}{9 x + 30 + 50 c _{1} e ^{\frac{10}{3 x}} x}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} 3 x^{3} + 3 y^{3} - 5 x y = 0

ベルヌーイ ODE を解く:

y = \frac{5 2 x}{9 x + 30 + 50 c _{1} e ^{\frac{10}{3 x}} x}, y = - \frac{5 2 x}{9 x + 30 + 50 c _{1} e ^{\frac{10}{3 x}} x}

y = \frac{5 2 x}{9 x + 30 + 50 c _{1} e ^{\frac{10}{3 x}} x}, y = - \frac{5 2 x}{9 x + 30 + 50 c _{1} e ^{\frac{10}{3 x}} x}