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derivative of log_{10}(3x+4)

Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{10} (3 x + 4))

Lösung

\frac{3}{ln ( 10 ) ( 3 x + 4 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{10} (3 x + 4))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 3 x + 4 )}{ln ( 10 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \frac{d}{d x} (ln (3 x + 4))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 x + 4} \frac{d}{d x} (3 x + 4)

= \frac{1}{3 x + 4} \frac{d}{d x} (3 x + 4)

\frac{d}{d x} (3 x + 4) = 3

= \frac{1}{ln ( 10 )} \cdot \frac{1}{3 x + 4} \cdot 3

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 10 )} \cdot \frac{1}{3 x + 4} \cdot 3 : \frac{3}{ln ( 10 ) ( 3 x + 4 )}

= \frac{3}{ln ( 10 ) ( 3 x + 4 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(tan(xy)+ye^{3x})

\frac{\partial}{\partial x} (tan (x y) + y e^{3 x})

y^'+y=e^{-t}sin(t)

y^{^{'}} + y = e^{- t} sin (t)

derivative cos(t)

d er i v a t i v e cos (t)

(\partial)/(\partial x)((4x^4y^2+9)^2)

\frac{\partial}{\partial x} ((4 x^{4} y^{2} + 9)^{2})

integral of (1+e^x)/(1-e^x)

\int \frac{1 + e ^{x}}{1 - e ^{x}} d x