derivative of cos(e^{-5x^2})

解

\frac{d}{d x} (cos (e^{- 5 x^{2}}))

10 e^{- 5 x^{2}} x sin (e^{- 5 x^{2}})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (cos (e^{- 5 x^{2}}))

連鎖法則を適用:

- sin (e^{- 5 x^{2}}) \frac{d}{d x} (e^{- 5 x^{2}})

= - sin (e^{- 5 x^{2}}) \frac{d}{d x} (e^{- 5 x^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{- 5 x^{2}}) = - 10 e^{- 5 x^{2}} x

= - sin (e^{- 5 x^{2}}) (- 10 e^{- 5 x^{2}} x)

簡素化

= 10 e^{- 5 x^{2}} x sin (e^{- 5 x^{2}})