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人気のある微分積分 >

integral of (12ln(x))/x

解

\int \frac{12 ln ( x )}{x} d x

解

6 ln^{2} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{12 ln ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 12 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = ln (x)

= 12 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

簡素化

12 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2} : 6 ln^{2} (x)

= 6 ln^{2} (x)

定数を解答に追加する

= 6 ln^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

面積 y= 9/x ,y=3x,y= 1/3 x

a re a y = \frac{9}{x}, y = 3 x, y = \frac{1}{3} x

derivative of e^{-x}(cos(2x+sin(2x)))

\frac{d}{d x} (e^{- x} (cos (2 x) + sin (2 x)))

laplacetransform e^{-2t}cos(3t)+5e^{-2t}sin(3t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 2 t} cos (3 t) + 5 e^{- 2 t} sin (3 t)

limit as x approaches 2-of (x-2)/(x^2-4)

x \to 2 - lim (\frac{x - 2}{x ^{2} - 4})

derivative (x^2-2)/(x^2+2)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2} + 2}