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人気のある微分積分 >

integral of (3/(2x-1))

解

\int (\frac{3}{2 x - 1}) d x

解

\frac{3}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{2 x - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 x - 1

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

d/(dt)(sqrt(2-t))

\frac{d}{d t} (2 - t)

y^{''}+4y=0,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 4 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

integral of 1/(sqrt(-x^2+2x+3))

\int \frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 3} d x

integral of 7/(x(x^4+8))

\int \frac{7}{x ( x ^{4} + 8 )} d x

derivative of (x^2+1/(sqrt(x^2+1)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1})