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Beliebt Rechnen >

integral of (xsqrt(x^2-1))

Lösung

\int (x x^{2} - 1) d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x^{2} - 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1-of 4x^3-e^{x-1}

x \to 1 - lim (4 x^{3} - e^{x - 1})

integral of cos^{10}(x)sin(x)

\int cos^{10} (x) sin (x) d x

integral of sin(x)+2

\int sin (x) + 2 d x

f(x)=3e^xcos(x)

f (x) = 3 e^{x} cos (x)

derivative (x-1)^2sin(1/(x-1))

d er i v a t i v e (x - 1)^{2} sin (\frac{1}{x - 1})