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人気のある微分積分 >

integral of 1/((4-x^2)^{1/2)}

解

\int \frac{1}{( 4 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

解

arcsin (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 4 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{( 4 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} = (4 - x^{2})^{- \frac{1}{2}}

= \int (4 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

簡素化

= arcsin (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

derivative of (-1/(x^2+y^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- 1}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of \sqrt[3]{x^8}

\int 3 x^{8} d x

(dy)/(dx)=0.3*y

\frac{d y}{d x} = 0.3 \cdot y

integral of 1/(ssqrt((4s)^2-9))

\int \frac{1}{s ( 4 s ) ^{2} - 9} d s

(\partial}{\partial x}(\frac{3r+s)/t)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 r + s}{t})