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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(3-2x-x^2))

解

\int \frac{1}{3 - 2 x - x ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{1}{2} (x + 1)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 - 2 x - x ^{2}} d x

平方完成する

3 - 2 x - x^{2} : - (x + 1)^{2} + 4

= \int \frac{1}{- ( x + 1 ) ^{2} + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} (x + 1))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{2} (x + 1))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{2} (x + 1)) + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^3+x+2/(x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + x + 2}{x - 1})

(\partial)/(\partial x)((7xy^2)/(x^2+y^4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{7 x y ^{2}}{x ^{2} + y ^{4}})

integral of (cos(x))/(sin^2(x)+2sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) + 2 sin ( x )} d x

integral of 2e^{-x/4}

\int 2 e^{- \frac{x}{4}} d x

limit as x approaches 9+of 6

x \to 9 + lim (6)