integral de (-1)/(sqrt(1/4-x^2))

Solución

\int \frac{- 1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} d x

- arcsin (2 x) + C

Pasos de solución

\int \frac{- 1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} d x

Simplificar

\frac{1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} : \frac{2}{1 - 4 x ^{2}}

= - \int \frac{2}{1 - 4 x ^{2}} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{1 - 4 x ^{2}} d x

Aplicar integración por sustitución trigonométrica

: \int \frac{1}{2} d u

= - 2 \cdot \int \frac{1}{2} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

Integral de una constante:

\int a d x = a x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

Sustituir en la ecuación

u = arcsin (2 x)

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (2 x)

Simplificar

- 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (2 x) : - arcsin (2 x)

= - arcsin (2 x)

Agregar una constante a la solución

= - arcsin (2 x) + C

(e^{t} (5 - 3 e^{- 2 t}))^{^{'}}

\int 12 x^{3} d x

250

x \to 0 lim (x + 1)

x \to 0 lim (\frac{( e ^{x} - 1 )}{x})