integral of 4e^{-3x}

Lösung

\int 4 e^{- 3 x} d x

- \frac{4}{3} e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{- 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= 4 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}) : - \frac{4}{3} e^{- 3 x}

= - \frac{4}{3} e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{3} e^{- 3 x} + C

f (x) = \frac{x}{6}

t an g e n t f (x) = \frac{6 x ^{2} - 1}{- 3 x + 1}, at x = 0

\int_{2}^{4} \frac{1}{16 - x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{2}})

\int 4 x^{- 5} d x