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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(1+x^2)x

解

\int 1 + x^{2} x d x

解

\frac{1}{3} (1 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 1 + x^{2} x d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = 1 + x^{2}

= \frac{( 1 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( 1 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (1 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (1 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (1 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of (4x+9/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x + 9}{x})

integral of (x-1)/(x+1)

\int \frac{x - 1}{x + 1} d x

derivative of 2(x^2+5x-2^{-5/7})

\frac{d}{d x} (2 (x^{2} + 5 x - 2)^{- \frac{5}{7}})

(d^2y)/(dt^2)+9y=0

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 9 y = 0

derivative of csc^2(x-2)

\frac{d}{d x} (csc^{2} (x - 2))