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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(16+6x-x^2))

解

\int \frac{1}{16 + 6 x - x ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{1}{5} (x - 3)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{16 + 6 x - x ^{2}} d x

平方完成する

16 + 6 x - x^{2} : - (x - 3)^{2} + 25

= \int \frac{1}{- ( x - 3 ) ^{2} + 25} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 25} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{5} (x - 3))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{5} (x - 3))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{5} (x - 3)) + C

グラフ

人気の例

(\partial}{\partial x}(\frac{y^4)/x)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y ^{4}}{x})

derivative of arcsin(x-y)

\frac{d}{d x} (arcsin (x - y))

integral from-1 to 3 of 3x+1

\int_{- 1}^{3} 3 x + 1 d x

tangent y=x^2,\at x= 1/3

t an g e n t y = x^{2}, at x = \frac{1}{3}

(\partial)/(\partial y)((5(y+2))/((x+2)^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{5 ( y + 2 )}{( x + 2 ) ^{2}})