integral of \sqrt[4]{x^3}+\sqrt[3]{x^4}

解

\int 4 x^{3} + 3 x^{4} d x

\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C

解答ステップ

\int 4 x^{3} + 3 x^{4} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 x^{3} d x + \int 3 x^{4} d x

\int 4 x^{3} d x = \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}

\int 3 x^{4} d x = \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}

= \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C