laplacetransform 3te^{-t}

解答

拉普拉斯变换

3 t e^{- t}

\frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}

求解步骤

L {3 e^{- t} t}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {t e^{- t}}

L {t e^{- t}} : \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

= 3 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

整理

3 \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}} : \frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}

= \frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}

\int_{2}^{e + 1} \frac{1}{x - 1} d x

\frac{d y}{d x} + tan (x) y - sec (x) = 0

\frac{d}{d x} (26 - sec^{3} (4 x))

x \to \infty lim ((4^{x} + 8^{x})^{\frac{1}{2 \cdot x}})

\frac{d}{d x} (- x cos (x) + x)