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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),x^{2/3}+y^{2/3}=20

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 20

Lösung

\frac{d y}{d x} = - (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 20

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{2}{3 x ^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 \frac{d y}{d x}}{3 y ^{\frac{1}{3}}} = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}

\frac{d y}{d x} = - (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}

Beliebte Beispiele

y^{'''}+7y^{''}+10y^'=0

y^{^{'''}} + 7 y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} = 0

steigung (-4)(0.2)

s l o p e (- 4) (0.2)

derivative 3x^3-2x^2-x-5

d er i v a t i v e 3 x^{3} - 2 x^{2} - x - 5

derivative y= 4/5 x+1

d er i v a t i v e y = \frac{4}{5} x + 1

(\partial)/(\partial x)(xcos(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (x y))