integral of (2x)^2(5+3^4)^{1/4}

Lösung

\int (2 x)^{2} (5 + 3^{4})^{\frac{1}{4}} d x

\frac{4 \cdot 8 6 ^{\frac{1}{4}} x ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x)^{2} (5 + 3^{4})^{\frac{1}{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (5 + 3^{4})^{\frac{1}{4}} \cdot \int (2 x)^{2} d x

Vereinfache

= 8 6^{\frac{1}{4}} \cdot \int (2 x)^{2} d x

Vereinfache

(2 x)^{2} : 4 x^{2}

= 8 6^{\frac{1}{4}} \cdot \int 4 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 6^{\frac{1}{4}} \cdot 4 \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= 8 6^{\frac{1}{4}} \cdot 4 \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 8 6 ^{\frac{1}{4}} x ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 \cdot 8 6 ^{\frac{1}{4}} x ^{3}}{3} + C

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (7 x)

d er i v a t i v e tan (2 x + 5)

\int 2 + tan^{2} (x) d x

x \to \infty + lim (6 x)

7 x^{2} y^{^{''}} + 15 x y^{^{'}} + y = 48 x + 7