d/(dt)(Ate^{-4t})

Lösung

\frac{d}{d t} (A t e^{- 4 t})

A (e^{- 4 t} - 4 e^{- 4 t} t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (A t e^{- 4 t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{d}{d t} (t e^{- 4 t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- 4 t}

= A (\frac{d t}{d t} e^{- 4 t} + \frac{d}{d t} (e^{- 4 t}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- 4 t}) = - 4 e^{- 4 t}

= A (1 \cdot e^{- 4 t} + (- 4 e^{- 4 t}) t)

Vereinfache

= A (e^{- 4 t} - 4 e^{- 4 t} t)

\int_{2}^{3} \frac{12}{3 - x} d x

\int_{0}^{1} \frac{7}{1 + x ^{2}} d x

in v erse l a pl a ce \frac{10 s - 3}{s ^{2} + 4 s + 29}

d er i v a t i v e \frac{1}{3 - x}

\int_{1}^{e} \frac{x ^{2} + x + 1}{x} d x