derivative (3x-1)/((x-1)^3)

Lösung

ableitung von

\frac{3 x - 1}{( x - 1 ) ^{3}}

- \frac{6 x}{( x - 1 ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 1}{( x - 1 ) ^{3}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 3 x - 1 ) ( x - 1 ) ^{3} - \frac{d}{d x} ( ( x - 1 ) ^{3} ) ( 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{3} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 x - 1) = 3

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{3}) = 3 (x - 1)^{2}

= \frac{3 ( x - 1 ) ^{3} - 3 ( x - 1 ) ^{2} ( 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{3} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 ( x - 1 ) ^{3} - 3 ( x - 1 ) ^{2} ( 3 x - 1 )}{( ( x - 1 ) ^{3} ) ^{2}} : - \frac{6 x}{( x - 1 ) ^{4}}

= - \frac{6 x}{( x - 1 ) ^{4}}

\int 6 x + 2 d x

d er i v a t i v e (x + 2)^{3} - e^{3 x}

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 10 y = - 20 t e^{4 t}

\frac{\partial}{\partial x} (A e^{- 1 k x})

\int 2 x ln (3 x) d x