limit as h approaches 0 of ((sin(pi/6+h)-1/2))/h

解

h \to 0 lim (\frac{( sin ( \frac{π}{6} + h ) - \frac{1}{2} )}{h})

\frac{3}{2}

十進法表記

0.86602 \dots

解答ステップ

h \to 0 lim (\frac{sin ( \frac{π}{6} + h ) - \frac{1}{2}}{h})

ロピタルの定理を適用する

= h \to 0 lim (\frac{cos ( h + \frac{π}{6} )}{1})

値を挿入する

h = 0

= \frac{cos ( 0 + \frac{π}{6} )}{1}

簡素化

\frac{cos ( 0 + \frac{π}{6} )}{1} : \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}