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人気のある微分積分 >

integral of 6/(sqrt(25-x^2))

解

\int \frac{6}{25 - x ^{2}} d x

解

6 arcsin (\frac{1}{5} x) + C

解答ステップ

\int \frac{6}{25 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{25 - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 6 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 6 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{5} x)

= 6 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{5} x)

簡素化

= 6 arcsin (\frac{1}{5} x)

定数を解答に追加する

= 6 arcsin (\frac{1}{5} x) + C

グラフ

人気の例

t^2y^{''}-2ty^'+2y=3t^2-t^3

t^{2} y^{^{''}} - 2 t y^{^{'}} + 2 y = 3 t^{2} - t^{3}

f(t)=\sqrt[6]{t}-6e^t

f (t) = 6 t - 6 e^{t}

integral from 2 to infinity of e^{-7p}

\int_{2}^{\infty} e^{- 7 p} d p

limit as x approaches-2 of 4/(x+2)

x \to - 2 lim (\frac{4}{x + 2})

derivative of (6x/(sqrt(x^2+4)))

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x ^{2} + 4})