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derivative-1/((2x+3)^{3/2)}

Lösung

ableitung von

- \frac{1}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

Lösung

\frac{3}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{d}{d x} ((2 x + 3)^{- \frac{3}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{2 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}} \frac{d}{d x} (2 x + 3)

= - \frac{3}{2 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}} \frac{d}{d x} (2 x + 3)

\frac{d}{d x} (2 x + 3) = 2

= - (- \frac{3}{2 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}} \cdot 2)

Vereinfache

- (- \frac{3}{2 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}} \cdot 2) : \frac{3}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{3}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{5}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

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