derivative of ln(ex)

Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e x))

\frac{1}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{e x} \frac{d}{d x} (e x)

= \frac{1}{e x} \frac{d}{d x} (e x)

\frac{d}{d x} (e x) = e

= \frac{1}{e x} e

Vereinfache

\frac{1}{e x} e : \frac{1}{x}

= \frac{1}{x}

\int \frac{2 x}{x ^{2} x ^{4} - 1} d x

p a r t ia l f r a c t i o n \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 4}

x \to 4 lim (\frac{2}{( x - 4 ) ^{4}})

\int (e^{3 x} + \frac{1}{x}) d x

x \to 0 lim (\frac{2 ^{3 x} - 1}{x})