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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(sqrt(1-x^2))

解

\int \frac{2 x}{1 - x ^{2}} d x

解

- 2 1 - x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{1 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 1 - x^{2}

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

簡素化

2 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : - 2 1 - x^{2}

= - 2 1 - x^{2}

定数を解答に追加する

= - 2 1 - x^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative R(x)=[x^2(x^2+6x)]^4

d er i v a t i v e R (x) = [x^{2} (x^{2} + 6 x)]^{4}

面積 y= 1/16 (e^{8x}+e^{-8x}),-4<= x<= 4

a re a y = \frac{1}{16} (e^{8 x} + e^{- 8 x}), - 4 \leq x \leq 4

(d^2)/(dx^2)(1/(x^2-1))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{1}{x ^{2} - 1})

integral of tcos(8t)

\int t cos (8 t) d t

integral of-y+1

\int - y + 1 d y