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人気のある微分積分 >

integral of (-9)/(\sqrt[3]{x^5)}

解

\int \frac{- 9}{3 x ^{5}} d x

解

\frac{27}{2 x ^{\frac{2}{3}}} + C

解答ステップ

\int \frac{- 9}{3 x ^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \int \frac{1}{3 x ^{5}} d x

3 x^{5} = x^{\frac{5}{3}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= - 9 \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{5}{3}}} d x

べき乗則を適用する

= - 9 (- \frac{3}{2 x ^{\frac{2}{3}}})

簡素化

- 9 (- \frac{3}{2 x ^{\frac{2}{3}}}) : \frac{27}{2 x ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{27}{2 x ^{\frac{2}{3}}}

定数を解答に追加する

= \frac{27}{2 x ^{\frac{2}{3}}} + C

グラフ

人気の例

derivative of 1-x^3

\frac{d}{d x} (1 - x^{3})

limit as x approaches 0 of (sec(x)tan(x))/x

x \to 0 lim (\frac{sec ( x ) tan ( x )}{x})

(dy)/(dx)=(e^y+e^{-y})/(e^x-e^{-x)}

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{y} + e ^{- y}}{e ^{x} - e ^{- x}}

integral of (e^{2x}+sin(2x))

\int (e^{2 x} + sin (2 x)) d x

derivative of sin(x+8/3 cot(x))

\frac{d}{d x} (sin (x) + \frac{8}{3} cot (x))