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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^x))/(1+e^{2x)}

Lösung

\int \frac{( e ^{x} )}{1 + e ^{2 x}} d x

Lösung

arctan (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= arctan (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} + a \cdot y = b

derivative of 2x+2(cos(x+1)sin(x))

\frac{d}{d x} (2 x + 2 (cos (x) + 1) sin (x))

integral of sec^6(3x)tan^2(3x)

\int sec^{6} (3 x) tan^{2} (3 x) d x

derivative f(x)=(1+4x)/(9-6x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 + 4 x}{9 - 6 x}

integral of-x^2+5x

\int - x^{2} + 5 x d x