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人気のある微分積分 >

integral of 3^{-6x}

解

\int 3^{- 6 x} d x

解

- \frac{3 ^{- 6 x - 1}}{2 ln ( 3 )} + C

解答ステップ

\int 3^{- 6 x} d x

簡素化

3^{- 6 x} : 72 9^{- x}

= \int 72 9^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 72 9^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 72 9^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{72 9 ^{u}}{ln ( 729 )}

代用を戻す

u = - x

= - \frac{72 9 ^{- x}}{ln ( 729 )}

簡素化

- \frac{72 9 ^{- x}}{ln ( 729 )} : - \frac{3 ^{- 6 x - 1}}{2 ln ( 3 )}

= - \frac{3 ^{- 6 x - 1}}{2 ln ( 3 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{3 ^{- 6 x - 1}}{2 ln ( 3 )} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 3/(s(s^2+2s+4))

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s ( s ^{2} + 2 s + 4 )}

integral of y^{-5}

\int y^{- 5} d y

y^{^{'}} = y^{2} cos (x)

limit as x approaches-1 of (x+2x^5)^3

x \to - 1 lim ((x + 2 x^{5})^{3})

integral of (e^x-e^5)(e^x+e^{-3})

\int (e^{x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 3}) d x