integral of 5cos(5x)

Lösung

\int 5 cos (5 x) d x

sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 cos (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int cos (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int cos (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 5 \cdot \frac{1}{5} sin (u)

Setze in

u = 5 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} sin (5 x)

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} sin (5 x) : sin (5 x)

= sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (5 x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (V (x))

\int π^{2} - x^{2} d x

\int \frac{x ^{2} + 3}{x ^{3} + 5 x} d x

\frac{d}{d t} (A e^{- t})

\int e^{π} d x