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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of (x+2)(x-1)^5

解

\int_{1}^{3} (x + 2) (x - 1)^{5} d x

解

\frac{352}{7}

+1

十進法表記

50.28571 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} (x + 2) (x - 1)^{5} d x

x + 2

の共役で乗じる

\frac{x ^{2} - 4}{x - 2}

= \int_{1}^{3} \frac{x ^{2} - 4}{x - 2} (x - 1)^{5} d x

未定義の (特異) 点を求める:

x = 2

存在する場合は

b, a < b < c, f (b) =

未定義

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{1}^{2} \frac{x ^{2} - 4}{x - 2} (x - 1)^{5} d x + \int_{2}^{3} \frac{x ^{2} - 4}{x - 2} (x - 1)^{5} d x

\int_{1}^{2} \frac{x ^{2} - 4}{x - 2} (x - 1)^{5} d x = \frac{9}{14}

\int_{2}^{3} \frac{x ^{2} - 4}{x - 2} (x - 1)^{5} d x = \frac{695}{14}

= \frac{9}{14} + \frac{695}{14}

簡素化

\frac{9}{14} + \frac{695}{14} : \frac{352}{7}

= \frac{352}{7}

グラフ

人気の例

derivative of (-x^2-4x-1/(4x-3))

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{2} - 4 x - 1}{4 x - 3})

integral of e^{x^3+1}x^2

\int e^{x^{3} + 1} x^{2} d x

derivative of sqrt(ln(e^{3x)+e^{-3x}})

\frac{d}{d x} (ln (e^{3 x} + e^{- 3 x}))

derivative ln((x+3)/(sqrt(x-1)))

d er i v a t i v e ln (\frac{x + 3}{x - 1})

derivative of 5sec(4x)

\frac{d}{d x} (5 sec (4 x))