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人気のある微分積分 >

integral of-3tan(x/3)

解

\int - 3 tan (\frac{x}{3}) d x

解

9 ln cos (\frac{x}{3}) + C

解答ステップ

\int - 3 tan (\frac{x}{3}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int tan (\frac{x}{3}) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 3 \cdot \int \frac{sin ( \frac{x}{3} )}{cos ( \frac{x}{3} )} d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int - \frac{3}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 3 (- 3 ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (\frac{x}{3})

= - 3 (- 3 ln cos (\frac{x}{3}))

簡素化

= 9 ln cos (\frac{x}{3})

定数を解答に追加する

= 9 ln cos (\frac{x}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral from 3 to 7 of (x-6)sqrt(x-3)

\int_{3}^{7} (x - 6) x - 3 d x

integral from 1 to e of 1

\int_{1}^{e} 1

integral of (x^3)/(1+x^2)

\int \frac{x ^{3}}{1 + x ^{2}} d x

derivative x^{-1/4}+x^{1/4}

d er i v a t i v e x^{- \frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}}

tangent f(x)=x^2-7,\at x=3

t an g e n t f (x) = x^{2} - 7, at x = 3