derivative f(x)=(4x)/(x+1)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{4 x}{x + 1}

\frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{x + 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 1 ) - \frac{d}{d x} ( x + 1 ) x}{( x + 1 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - 1 \cdot x}{( x + 1 ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - 1 \cdot x}{( x + 1 ) ^{2}} : \frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

= \frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

\int \frac{x ^{5}}{( 8 - x ^{6} ) ^{2}} d x

\int \frac{2}{5 x - 8} d x

\int \frac{( x ^{3} - 4 x - 10 )}{( x ^{2} - x - 6 )} d x

\int \frac{5}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t

\frac{d}{d x} (- \frac{7}{x ^{4}})