English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of 4t^4e^{2t^5}

Lösung

\int 4 t^{4} e^{2 t^{5}} d t

\frac{2}{5} e^{2 t^{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 t^{4} e^{2 t^{5}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int t^{4} e^{2 t^{5}} d t

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{e ^{2 u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{2 u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{4 e ^{2 v}}{5} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{2 v} d v

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{w} \frac{1}{2} d w

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{w} d w

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{w} d w = e^{w}

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} e^{w}

Ersetze zurück

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} e^{2 (t^{4})^{\frac{5}{4}}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} e^{2 (t^{4})^{\frac{5}{4}}} : \frac{2}{5} e^{2 t^{5}}

= \frac{2}{5} e^{2 t^{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} e^{2 t^{5}} + C

y^{^{''}} + 4 y = cos (2 x)

\int x^{2} arctan (3 x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 5)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 3

x^{2} y^{^{'}} = y - x y