integral of 1/6 (e^{6x})

Lösung

\int \frac{1}{6} (e^{6 x}) d x

\frac{1}{36} e^{6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{6} e^{6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 x

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : \frac{1}{36} e^{6 x}

= \frac{1}{36} e^{6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{36} e^{6 x} + C

d er i v a t i v e y = cos (e^{x})

n = 0 \sum \infty \frac{n ^{5}}{2 ^{n}}

t an g e n t f (x) = \frac{8}{x ^{2} + 4}, (2, 1)

x \to \infty lim (2)

\int_{0}^{\infty} 8 x e^{2 x} d x