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人気のある微分積分 >

integral of (ln(x))^5 1/x

解

\int (ln (x))^{5} \frac{1}{x} d x

解

\frac{ln ^{6} ( x )}{6} + C

解答ステップ

\int (ln (x))^{5} \frac{1}{x} d x

簡素化

(ln (x))^{5} \frac{1}{x} : \frac{ln ^{5} ( x )}{x}

= \int \frac{ln ^{5} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{6} ( x )}{6}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{6} ( x )}{6} + C

グラフ

人気の例

\frac{d y}{d x} + x y = x

derivative f(x)= 1/(4x^2+3x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{4 x ^{2} + 3 x}

integral of (2x+1)e^{-x}

\int (2 x + 1) e^{- x} d x

limit as x approaches 3 of x(x-3)

x \to 3 lim (x (x - 3))

y^{'''}-2y^'-4y=0

y^{^{'''}} - 2 y^{^{'}} - 4 y = 0