integral of e^{\sqrt[3]{x}}

Lösung

\int e^{3 x} d x

- \frac{x Γ ( \frac{1}{\frac{1}{3}} , - x ^{\frac{1}{3}} )}{\frac{1}{3} \frac{1}{3} - x ^{\frac{1}{3}}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{3 x} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= - \frac{x Γ ( \frac{1}{\frac{1}{3}} , - x ^{\frac{1}{3}} )}{\frac{1}{3} \frac{1}{3} - x ^{\frac{1}{3}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x Γ ( \frac{1}{\frac{1}{3}} , - x ^{\frac{1}{3}} )}{\frac{1}{3} \frac{1}{3} - x ^{\frac{1}{3}}} + C

\int_{0}^{5} 1 + x^{2} d x

\frac{d}{d n} (cos (n m^{3}))

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - x^{3})

\int_{0}^{1} 2 π (2 - y) (8 - 8 y^{2}) d y

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x