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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(x/(1+2x+3y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{1 + 2 x + 3 y})

Lösung

\frac{3 y + 1}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{1 + 2 x + 3 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( 1 + 2 x + 3 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 1 + 2 x + 3 y ) x}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (1 + 2 x + 3 y) = 2

= \frac{1 \cdot ( 1 + 2 x + 3 y ) - 2 x}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{3 y + 1}{( 1 + 2 x + 3 y ) ^{2}}

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