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integral of 2arcsin(2x)

Lösung

\int 2 arcsin (2 x) d x

Lösung

2 x arcsin (2 x) + 1 - 4 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 arcsin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int arcsin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (x arcsin (2 x) - \int \frac{2 x}{1 - 4 x ^{2}} d x)

\int \frac{2 x}{1 - 4 x ^{2}} d x = - \frac{1}{2} 1 - 4 x^{2}

= 2 (x arcsin (2 x) - (- \frac{1}{2} 1 - 4 x^{2}))

Vereinfache

2 (x arcsin (2 x) - (- \frac{1}{2} 1 - 4 x^{2})) : 2 x arcsin (2 x) + 1 - 4 x^{2}

= 2 x arcsin (2 x) + 1 - 4 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x arcsin (2 x) + 1 - 4 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{169 - 16 x ^{2}} d x

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ty^{''}+4y^'=t^2

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