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Beliebt Rechnen >

derivative of e^xcos(5x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (5 x))

Lösung

e^{x} cos (5 x) - 5 e^{x} sin (5 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (5 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (5 x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) cos (5 x) + \frac{d}{d x} (cos (5 x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (5 x)) = - sin (5 x) \cdot 5

= e^{x} cos (5 x) + (- sin (5 x) \cdot 5) e^{x}

Vereinfache

= e^{x} cos (5 x) - 5 e^{x} sin (5 x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of Axe^{2x}

\frac{d}{d x} (A x e^{2 x})

integral of (sqrt(4x^2-64))/x

\int \frac{4 x ^{2} - 64}{x} d x

(dy)/(dθ)=sin^4(piθ)

\frac{d y}{d θ} = sin^{4} (π θ)

(4y+yx^2)dy-(2x+xy^2)dx=0

(4 y + y x^{2}) d y - (2 x + x y^{2}) d x = 0

derivative log_{2}(xlog_{5}(x))

d er i v a t i v e lo g_{2} (x lo g_{5} (x))