sum from n=0 to infinity}(-2)^{3-2n of*3

解

n = 0 \sum \infty (- 2)^{3 - 2 n} \cdot 3

- 32

解答ステップ

n = 0 \sum \infty (- 2)^{3 - 2 n} \cdot 3

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{3 - 2 n}

簡素化

(- 2)^{3 - 2 n} : (- 2)^{3} (- 2)^{- 2 n}

= 3 \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{3} (- 2)^{- 2 n}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 (- 2)^{3} \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{- 2 n}

(- 2)^{3} = - 8

= 3 (- 8) \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{- 2 n}

簡素化

(- 2)^{- 2 n} : 4^{- n}

= 3 (- 8) \cdot n = 0 \sum \infty 4^{- n}

簡素化

4^{- n} : \frac{1}{4 ^{n}}

= 3 (- 8) \cdot n = 0 \sum \infty \frac{1}{4 ^{n}}

級数幾何テストを適用する:

\frac{4}{3}

= 3 (- 8) \frac{4}{3}

簡素化

3 (- 8) \frac{4}{3} : - 32

= - 32