integral of 1/(sqrt(ln(x)))

Lösung

\int \frac{1}{ln ( x )} d x

π erfi (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 e^{u^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{u^{2}} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{u^{2}} d u = \frac{π}{2} erfi (u)

= 2 \cdot \frac{π}{2} erfi (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= 2 \cdot \frac{π}{2} erfi (ln (x))

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} erfi (ln (x)) : π erfi (ln (x))

= π erfi (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= π erfi (ln (x)) + C

\int 2 cos (π x) d x

d er i v a t i v e 3 x^{4} (2 x^{2} - 1)

\int sin (x) \cdot cos (n x) d x

\frac{d}{d x} (0.06 x^{2} - 0.14 x + 8)

t an g e n t y = 5 x^{2}